Question

18．已知A=2x²-6ax+3，B=-7x²-8x-1，按要求完成下列各小題．
（1）若A+B的結果中不存在含x的一次項，求a的值；
（2）當a=-2時，求A-3B的結果．

Answer 1

分析 （1）把A與B代入A+B中，去括號合并得到最簡結果，由結果中不含x的一次項求出a的值即可；
（2）把A與B代入A-3B中，去括號合并得到最簡結果，將a的值代入計算即可求出值．

解答 解：（1）∵A=2x²-6ax+3，B=-7x²-8x-1，
∴A+B=2x²-6ax+3-7x²-8x-1=-5x²-（6a+8）x+2，
由A+B結果中不含x的一次項，得到6a+8=0，
解得：a=-$\frac{4}{3}$；
（2）∵A=2x²-6ax+3，B=-7x²-8x-1，a=-2，
∴A-3B=2x²-6ax+3+21x²+24x+3=23x²+（24-6a）x+6=23x²+36x+6．

點評 此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握去括號法則與合并同類項法則是解本題的關鍵．