Question

對于三角形的外心，下列說法錯誤的是（ ）
A．它到三角形三個頂點的距離相等
B．它到三角形三個頂點的連線平分三內角
C．它到任一頂點的距離等于這三角形的外接圓的半徑
D．以它為圓心，它到三角形一頂點的距離為半徑作圓，必通過另外兩個頂點

Answer 1

【答案】分析：根據三角形外心的定義和其性質逐一判斷．
解答：解：（1）三角形的外心是三邊中垂線的交點，所以它到三角形三個頂點的距離相等，A對．
（2）到三角形三個頂點的連線平分三內角，是內心，不是外心．所以B錯．
（3）三角形三個頂點都在圓上，所以外心到任一頂點的距離等于這三角形的外接圓的半徑．所以C對．
（4）三角形的外心是三邊中垂線的交點，所以它到三角形三個頂點的距離相等，則以它為圓心，它到三角形一頂點的距離為半徑作圓，必通過另外兩個頂點．所以D對．
故選B．
點評：理解三角形的外心與內心的定義是解題的關鍵．