Question

請你先看懂下面給出的例題，再按要求計算．
例．若規定

.

a1   b1 a2   b2

.

=a1b2-a2b1，計算

.

3 2 4 3

.

．
解：依規定，則

.

3 2 4 3

.

=3×3-4×2=1．
問題：若規定

.

a1   b1   c1 a2   b2   c2 a3   b3   c3

.

=a1b2c3+a2b3c1+a3b1c2-a3b2c1-a1b3c2-a2b1c3
請你計算：

.

3   1    -1    15 -2      3 -21   4    -5

.

．

Answer 1

分析：觀察題中閱讀材料的例子與規律，將所求的式子化為普通運算，然后利用同號及異號兩數相乘的法則計算，最后利用同號及異號兩數相加的法則計算，即可得到結果．

解答：解：根據題意的新定義得：

.

3   1    -1    15 -2      3 -21   4    -5

.

=3×（-2）×5+15×4×（-1）+（-21）×1×3-（-21）×（-2）×（-1）-3×4×3-15×1×（-5）
=-30-60-63+42-36+75
=（42+75）+（-30-60-63-36）
=117+（-189）
=-72．

點評：此題考查了有理數的混合運算，屬于新定義的題型，有理數的混合運算首先弄清運算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次進行計算，然后利用各種運算法則計算．弄清題中的新定義是解本題的關鍵．