【題目】如圖，已知⊙O 中，AB為直徑，CD為⊙O的切線，交AB的延長線于點(diǎn)D，∠D=30°．（1）求∠A的度數(shù)；（2）若點(diǎn)F在⊙O上，CF⊥AB，垂足為E，CF=4
，求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）
【答案】（1）∠A=30°；（2）
π﹣2
．
【解析】試題分析：（1）連接OC，如圖，利用切線的性質(zhì)得
則利用互余可計算出
然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)可求出∠A的度數(shù)；
（2）根據(jù)垂徑定理得到
再在
中利用解直角三角形求出
的長，然后根據(jù)扇形面積公式，利用圖中陰影部分的面積=S扇形BOC-S△OCE進(jìn)行計算即可．
試題解析：(1)連接OC，如圖，
∵CD為⊙O的切線，
∴OC⊥CD，
∴
∴
∵OA=OC，
∴∠A=∠OCA，
而∠DOC=∠A+∠OCA，
∴
(2)∵CF⊥AB，
∴
在Rt△OCE中, 
∴
∴OC=2OE=4，
∴圖中陰影部分的面積=S扇形BOCS△OCE
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備從國內(nèi)和國外兩種銷售方案中選擇一種進(jìn)行銷售．若只在國內(nèi)銷售，銷售價格y（元/件）與月銷量x（件）的函數(shù)關(guān)系式為y =
x＋150，成本為20元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費(fèi)62500元，設(shè)月利潤為w內(nèi)（元）（利潤=銷售額－成本－廣告費(fèi)）．若只在國外銷售，銷售價格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數(shù)，10≤a≤40），當(dāng)月銷量為x（件）時，每月還需繳納
x2元的附加費(fèi)，設(shè)月利潤為w外（元）（利潤=銷售額－成本－附加費(fèi)）．
（1）當(dāng)x=1000時，y= 元/件，w內(nèi)= 元；
（2）分別求出w內(nèi)，w外與x間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫x的取值范圍）；
（3）當(dāng)x為何值時，在國內(nèi)銷售的月利潤最大？若在國外銷售月利潤的最大值與在國內(nèi)銷售月利潤的最大值相同，求a的值；
（4）如果某月要將5000件產(chǎn)品全部銷售完，請你通過分析幫公司決策，選擇在國內(nèi)還是在國外銷售才能使所獲月利潤較大？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖,△ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,4),B(1,1),C(4,3).
(1)請畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1,并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；
(2)請畫出△ABC繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)90后的△A2BC2；
(3)求出(2)中C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到C2點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長(結(jié)果保留根號和π).
(4)在x軸上有一點(diǎn)P，PA+PB的值最小，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是BC邊上一點(diǎn)，AC＝6，CD＝3，∠ADC＝α.
(1)試寫出α的正弦、余弦、正切這三個函數(shù)值；
(2)若∠B與∠ADC互余，求BD及AB的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩名射擊選手在10次射擊訓(xùn)練中的成績統(tǒng)計圖（部分）如圖所示：
教練根據(jù)甲、乙兩名射擊選手的成績繪制了如下數(shù)據(jù)分析表：
選手 | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 |
甲 |
| 8 | 8 | c |
乙 | 7. 5 |
| 6和9 | 2. 65 |
根據(jù)以上信息，請解答下面的問題：
（1）補(bǔ)全甲選手10次成績頻數(shù)分布圖；
（2）求
的值；
（3）教練根據(jù)兩名選手的10次成績，決定選擇甲選手參加射擊比賽，教練的理由是什么？（至少從兩個不同角度說明理由）.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系
中，已知△ABC和△DEF的頂點(diǎn)分別為A（1，0）、B（3，0）、C（2，1）、D（4，3）、E（6，5）、F（4，7）．
按下列要求畫圖：以點(diǎn)O為位似中心，將△ABC向y軸左側(cè)按比例尺2：1放大得△ABC的位似圖形△A1B1C1，并解決下列問題：
（1）頂點(diǎn)A1的坐標(biāo)為 ，B1的坐標(biāo)為 ，C1的坐標(biāo)為 ；
（2）請你利用旋轉(zhuǎn)、平移兩種變換，使△A1B1C1通過變換后得到△A2B2C2，且△A2B2C2恰與△DEF拼接成一個平行四邊形（非正方形），寫出符合要求的變換過程．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖①，將筆記本活頁一角折過去，使角的頂點(diǎn)A落在
處，BC為折痕。
（1）圖①中，若∠1=30°，求∠
的度數(shù)；
（2）如果又將活頁的另一角斜折過去，使BD邊與BA重合，折痕為BE，如圖②所示，∠1=30°，求∠2以及∠
的度數(shù)；
（3）如果在圖②中改變∠1的大小，則
的位置也隨之改變，那么問題（2）中∠
的大小是否改變？請說明理由。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A，B，C，D，E表示連續(xù)的五個整數(shù)，對應(yīng)的數(shù)分別為a，b，c，d，e．
(1)若a=－3，則e = ；
(2)若a＋e=0，則代數(shù)式b＋c＋d= ；
(3)若d是最大的負(fù)整數(shù)，求代數(shù)式
的值（寫出求解過程）．
(4)若e=4，F也為數(shù)軸上一點(diǎn)，且BE=2FE，則F表示的數(shù)為 ；
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