Question

如圖，拋物線y=ax²+bx+c與x軸的負半軸交于點A，B（點A在點B的右邊），與y軸的正半軸交于點C，且OA=OC=1，則下列關系中正確的是（   ）

A．a+b=1

B．b<2a

C．a-b=-1

D．ac<0

Answer 1

B．

解析試題分析：A不正確：由圖象可知，當x=1時，y＞0，即a+b＞0；
B正確：由拋物線與y軸相交于點C，就可知道C點的坐標為（0，c），
又因為OC=OA=1，
所以C（0，1），A（﹣1，0），
把它代入y=ax²+bx+c，
即a•（﹣1）²+b•（﹣1）+1=0，
即a﹣b+1=0，
所以a﹣b=﹣1．
C不正確：由圖象可知，﹣＜﹣1，解得b＞2a；
D不正確：由圖象可知，拋物線開口向上，所以a＞0；又因為c=1，所以ac＞0．
故選B．
考點：二次函數圖象與系數的關系．