Question

設函數(shù)y=x²-（k+1）x-4（k+5）的圖象如圖所示，它與x軸交于A、B兩點，且線段OA與OB的長的比為1：4，則k=______．

Answer 1

因為線段OA與OB的長的比為1：4，可設A、B的坐標為（-a，0），（4a，0），其中a＞0，
根據(jù)根與系數(shù)的關系得

-a+4a=k+1 -a•4a=-4(k+5)

，
解得

a=4 k=11

，
因此：k=11．