【題目】如圖所示，一幢樓房AB背后有一臺階CD，臺階每層高0.2米，且AC=17.2米，設太陽光線與水平地面的夾角為α，當α=60°時，測得樓房在地面上的影長AE=10米，現有一只小貓睡在臺階的MN這層上曬太陽．（
取1.73）
（1）求樓房的高度約為多少米？
（2）過了一會兒，當α=45°時，問小貓能否還曬到太陽？請說明理由．
【答案】（1）樓房的高度約為17.3米.（2）小貓仍可曬到太陽.理由見解析.
【解析】試題分析：（1）在Rt△ABE中，根據
的正切值即可求得樓高；（2）當
時，從點B射下的光線與地面AD的交點為F,與MC的交點為點H.可求得AF=AB=17.3米，又因CF=CH=17.3-17.2=0.1米，CM=0.2，所以大樓的影子落在臺階MC這個側面上.即小貓仍可曬到太陽.
試題解析：解：（1）當當
時，在Rt△ABE中，
∵
,
∴BA=10tan60°=
米.
即樓房的高度約為17.3米.
當時，小貓仍可曬到太陽.理由如下：
假設沒有臺階，當時，從點B射下的光線與地面AD的交點為F,與MC的交點為點H.
∵∠BFA=45°，
∴
,此時的影長AF=BA=17.3米，
所以CF=AF-AC=17.3-17.2=0.1.
∴CH=CF=0.1米，
∴大樓的影子落在臺階MC這個側面上.
∴小貓仍可曬到太陽.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(本題滿分12分)如圖1，為美化校園環境，某校計劃在一塊長為60米，寬為40米的長方形空地上修建一個長方形花圃，并將花圃四周余下的空地修建成同樣寬的通道，設通道寬為
米.
（1）花圃的面積為 
（用含
的式子表示）；
（2）如果通道所占面積是整個長方形空地面積的
，求出此時通道的寬；
（3）已知某園林公司修建通道、花圃的造價
（元）、
（元）與修建面積
之間的函數關系如圖2所示，如果學校決定由該公司承建此項目，并要求修建的通道的寬度不少于2米且不超過10米，那么通道寬為多少時，修建的通道和花圃的總造價為105920元
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題發現：
（
）如圖①，
中，
，
，
，點
是
邊上任意一點，則
的最小值為__________．
（
）如圖②，矩形
中，
，，點
、點
分別在
、
上，求
的最小值．
（
）如圖③，矩形中，，，點
是邊上一點，且
，點
是邊上的任意一點，把
沿
翻折，點
的對應點為點
，連接
、
，四邊形
的面積是否存在最小值，若存在，求這個最小值及此時
的長度；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，點O在AC上，以OA為半徑的⊙O交AB于點D，BD的垂直平分線交BC于點E，交BD于點F，連接DE．
（1）判斷直線DE與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若AC=6，BC=8，OA=2，求線段DE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在4×5網格圖中，其中每個小正方形邊長均為1，梯形ABCD和五邊形EFGHK的頂點均為小正方形的頂點．
（1）以B為位似中心，在網格圖中作四邊形A′BC′D′，使四邊形A′BC′D′和梯形ABCD位似，且位似比為2：1；
（2）求（1）中四邊形A′BC′D′與五邊形EFGHK重疊部分的周長．（結果保留根號）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，點F是AB的中點，E為BC邊上一點，且EF⊥ED，連結DF，M為DF的中點，連結MA，ME．若AM⊥ME，則AE的長為（ ）
A.5
B.
C.
D.
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