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已知直線y=-3x+m和雙曲線y=

在直角坐標系中的位置如圖所示，下列結論：①k＞0，②m＞0，③k＜0，④m＜0．其中正確的是（　　）

A、①②

B、②③

C、③④

D、①④

分析：根據已知得出雙曲線經過第一、三象限，直線和y的負半軸交于一點，即可求出答案．

解答：解：根據直線y=-3x+m和雙曲線y=

在直角坐標系中的圖象位置，
雙曲線經過第一、三象限，直線和y的負半軸交于一點，
∴k＞0，m＜0，
∴①正確；②錯誤；③錯誤；④正確；
故選D．

點評：本題主要考查對反比例函數的性質，一次函數圖象與系數的關系等知識點的理解和掌握，能根據函數的圖象進行說理是解此題的關鍵．

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已知直線y=3x-2與兩條坐標軸圍成的三角形面積是（　　）

A、-

B、

C、

D、-

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已知直線y=-

與x軸交于點A，與y軸交于點B，C是x軸上一點，如果∠ABC=∠ACB，
求：（1）點C的坐標；
（2）圖象經過A、B、C三點的二次函數的解析式．

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如圖，直線y₁=kx+b經過點P（5，3），且分別與已知直線y₂=3x交于點A、與x軸交于

點B．設點A的橫坐標為m（m＞1且m≠5）．
（1）用含m的代數式表示k；
（2）寫出△AOB的面積S關于m的函數解析式；
（3）在直線y₂=3x上是否存在點A，使得△AOB面積最小？若存在，請求出點A的坐標；若不存在，請說明理由．

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如圖，已知直線y=-

x+2

交x軸于點A，交y軸于點B，過B點的直線y=x+n交x軸于點C．

（1）求C點的坐標；
（2）若將△OBC沿y軸翻折，C點落在x軸上的D點，過D作DE⊥BA垂足為E，過C作CF⊥BA垂足為F，交BO于G，試說明AE與FG的數量關系；
（3）以A點為圓心，以AB為半徑作⊙A交x軸負半軸于點H，交x軸正半軸于點P，BA的延長線交⊙A于M，在

上存在任一點Q，連接MQ并延長交x軸于點N，連接HQ交BM于S，現有兩個結論 ①AN+AS的值不變； ②AN-AS的值不變，其中只有一個正確，請選擇正確的結論進行證明，并求其值．

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