Question

有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字-3，0，1，5的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數(shù)字記為a，求使關(guān)于x的分式方程

1-ax

x-2

+2=

1

2-x

有正整數(shù)解的概率．

Answer 1

分析：先求出方程的解，再找出使分式方程有正整數(shù)解的數(shù)，最后根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：∵方程

1-ax

x-2

+2=

1

2-x

的解是：x=

2

2-a

，
∴a=0時(shí)，x=1，是分式方程的根，
a=1時(shí)，x=2，x-2=0，是增根，
∴使分式方程

1-ax

x-2

+2=

1

2-x

有正整數(shù)解的概率是：

1

4

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了概率公式；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，得到使分式方程有整數(shù)解的情況數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．