Question

【題目】超速行駛是引發交通事故的主要原因．上周末，小鵬等三位同學在濱海大道紅樹林路段，嘗試用自己所學的知識檢測車速，觀測點設在到公路l的距離為100米的P處．這時，一輛富康轎車由西向東勻速駛來，測得此車從A處行駛到B處所用的時間為3秒，并測得∠APO＝60°，∠BPO＝45°，試判斷此車是否超過了每小時80千米的限制速度？

Answer 1

【答案】此車超過每小時80千米的限制速度．

【解析】試題分析: 首先，根據在直角三角形BPO中，∠BPO=45°，可得到BO=PO=100m，再根據在直角三角形APO中，∠APO=60°，運用三角函數值，可得到AO=100，根據AB=AO-BO可求得AB的長；再結合速度的計算方法，求出車的速度，然后將車的速度與80千米/時進行比較，即可得到結論.

試題解析:

解：在Rt△APO中，∠APO＝60°，則∠PAO＝30°.

∴AP＝2OP＝200 m，

AO＝＝＝100(m)．

在Rt△BOP中，∠BPO＝45°，

則BO＝OP＝100 m.

∴AB＝AO－BO＝100－100≈73(m)．

∴從A到B小車行駛的速度為73÷3≈24.3(m/s)＝87.48 km/h>80 km/h.

∴此車超過每小時80千米的限制速度．