Question

【題目】一天，某客運公司的甲、乙兩輛客車分別從相距380千米的A、B兩地同時出發相向而行，并以各自的速度勻速行駛，兩車行駛2小時時甲車先到達服務區C地，此時兩車相距20千米，甲車在服務區C地休息了20分鐘，然后按原速度開往B地；乙車行駛2小時15分鐘時也經過C地，未停留繼續開往A地．（友情提醒：畫出線段圖幫助分析）

（1）乙車的速度是 千米/小時，B、C兩地的距離是 千米， A、C兩地的距離是 千米；

（2）求甲車的速度；

（3）這一天，乙車出發多長時間，兩車相距200千米？

Answer 1

【答案】（1）80，180，200；（2）100千米/小時；（3）1或

【解析】

試題分析：（1）由題意可知，甲車2小時到達C地，在服務區C地休息了20分鐘，乙車行駛2小時15分鐘時也到C地，這15分鐘甲車未動，即乙車15分鐘走了20千米，據此可求出乙車的速度，再根據速度求出B、C兩地的距離和A、C兩地的距離即可解答．

（2）根據A、C兩地的距離和甲車到達C地的時間可求出甲車的速度．

（3）此題分為2種情況，未相遇和相遇以后相距200千米，據此根據題意列出符合題意得方程即可解答．

（1）乙車的速度=20÷（2.25-2）=80千米/時；

B、C兩地的距離=80×2.25=180千米；

A、C兩地的距離=380-180=200千米；

（2）甲車的速度=200÷2=100千米/小時；

（3）設乙車出發x小時，兩車相距200千米，由題意得

100 x＋80 x＋200=380或100（x－）＋80x－200=380

解得x＝1或x＝

答：這一天，乙車出發1或小時，兩車相距200千米.