【題目】計(jì)算：
（1）（2x2y+3xy2）﹣（x2y﹣3xy2）；
（2）4m2n﹣2（2mn﹣m2n）+mn．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF與BC交于點(diǎn)G． 
（1）求證：AE=CF；
（2）若∠ABE=55°，求∠EGC的大小．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD上的點(diǎn)，AE=CF，連接EF、BF，EF與對(duì)角線AC交于點(diǎn)O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC． 
（1）求證：OE=OF；
（2）若BC=2 
，求AB的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】隨著柴靜紀(jì)錄片《穹頂之下》的播出，全社會(huì)對(duì)空氣污染問(wèn)題越來(lái)越重視，空氣凈化器的銷量也大增，電器商社從廠家購(gòu)進(jìn)了A，B兩種型號(hào)的空氣凈化器，已知一臺(tái)A型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)比一臺(tái)B型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)多300元，用7500元購(gòu)進(jìn)A型空氣凈化器和用6000元購(gòu)進(jìn)B型空氣凈化器的臺(tái)數(shù)相同．
(1)求一臺(tái)A型空氣凈化器和一臺(tái)B型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)各為多少元？
(2)電器商社決定用不超過(guò)14000元從廠家購(gòu)進(jìn)A，B兩種型號(hào)的空氣凈化器共10臺(tái)，且B型空氣凈化器的臺(tái)數(shù)少于A型空氣凈化器的臺(tái)數(shù)的2倍，問(wèn)電器商社有幾種進(jìn)貨方案?如果兩種型號(hào)的空氣凈化器在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上都加價(jià)50％銷售，請(qǐng)你在上述方案中選一個(gè)方案使得電器商社在銷售完10臺(tái)空氣凈化器能獲得最多利潤(rùn).
(3)在銷售過(guò)程中，A型空氣凈化器因?yàn)閮艋芰?qiáng)，噪音小而更受消費(fèi)者的歡迎．為了增大B型空氣凈化器的銷量，電器商社決定對(duì)B型空氣凈化器進(jìn)行降價(jià)銷售，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，當(dāng)B型空氣凈化器的售價(jià)為1800元時(shí)，每天可賣出4臺(tái)，在此基礎(chǔ)上，售價(jià)每降低50元，每天將多售出1臺(tái)，如果每天電器商社銷售B型空氣凈化器的利潤(rùn)為3200元，請(qǐng)問(wèn)電器商社應(yīng)將B型空氣凈化器的售價(jià)定為多少元？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng)，某城區(qū)四校決定聯(lián)合購(gòu)買一批足球運(yùn)動(dòng)裝備.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球服和足球，已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多50元，兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等，經(jīng)洽談，甲商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：每購(gòu)買十套隊(duì)服，送一個(gè)足球；乙商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：若購(gòu)買隊(duì)服超過(guò)80套，則購(gòu)買足球打八折.
（1）求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格是多少元；
（2）若城區(qū)四校聯(lián)合購(gòu)買100套隊(duì)服和a（a＞10）個(gè)足球，請(qǐng)用含a的式子分別表示出到甲商場(chǎng)和乙商場(chǎng)購(gòu)買裝備所花發(fā)費(fèi)用；
（3）在（2）的條件下，若a=60，假如你是本次購(gòu)買任務(wù)的負(fù)責(zé)人，你認(rèn)為到甲、乙哪家商場(chǎng)購(gòu)買比較合算？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】兩個(gè)全等的直角三角形ABC和DEF重疊在一起，其中∠A＝60°，AC＝4．固定△ABC不動(dòng)，將△DEF進(jìn)行如下操作：
(1)操作發(fā)現(xiàn)
如圖①，△DEF沿線段AB向右平移(即D點(diǎn)在線段AB內(nèi)移動(dòng))，連接DC，CF，FB，四邊形CDBF的形狀在不斷的變化，那么它的面積大小是否變化呢?如果不變化，請(qǐng)求出其面積．
(2)猜想論證
如圖②，當(dāng)D點(diǎn)移到AB的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)你猜想四邊形CDBF的形狀，并說(shuō)明理由．
(3)拓展探究
如圖③，△DEF的D點(diǎn)固定在AB的中點(diǎn)，然后繞D點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)△DEF，使DF落在AB邊上，此時(shí)F點(diǎn)恰好與B點(diǎn)重合，連接AE，求sin
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】化簡(jiǎn)﹣3a（2a2﹣a+1）正確的是（ ）
A.﹣6a3+3a2﹣3a
B.﹣6a3+3a2+3a
C.﹣6a3﹣3a2﹣3a
D.6a3﹣3a2﹣3a
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