Question

如圖，在⊙O中，弦AC⊥BC，若AC=8cm，BC=6cm，則⊙O的半徑等于______cm，AC的弦心距等于______cm．

Answer 1

連接AB，OC，過O點作OD⊥AC，D為垂足，如圖，
∵弦AC⊥BC，即∠ACB=90°，
∴AB為⊙O的直徑，并且AB²=AC²+BC²，
而AC=8cm，BC=6cm，
∴AB=

82+62

=10（cm），即OA=5cm．
∵OD⊥AC，
∴AD=CD，
∴OD為△ABC的中位線，
∴OD=

1

2

BC=

1

2

×6=3（cm）．
故答案為5，3．