Question

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為3，點E在邊AB上，且BE=1，若點P在對角線BD上移動，則PA+PE的最小值是 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：作出點E關于BD的對稱點E′，連接AE′與BD交于點P，此時AP+PE最小，
∵PE=PE′，
∴AP+PE=AP+PE′=AE′，
在Rt△ABE′中，AB=3，BE′=BE=1，
根據勾股定理得：AE′= ，
則PA+PE的最小值為 ，
所以答案是：

【考點精析】通過靈活運用正方形的判定方法和軸對稱-最短路線問題，掌握先判定一個四邊形是矩形，再判定出有一組鄰邊相等；先判定一個四邊形是菱形，再判定出有一個角是直角；已知起點結點，求最短路徑；與確定起點相反，已知終點結點，求最短路徑；已知起點和終點，求兩結點之間的最短路徑；求圖中所有最短路徑即可以解答此題．