Question

【題目】小明為班級聯歡會設計了一個摸球游戲．游戲規則如下：在一個不透明的紙箱里裝有紅、黃、藍三種顏色的小球，它們除顏色外完全相同，其中紅球有2個，黃球有1個，藍球有1個．游戲者先從紙箱里隨機摸出一個球，記錄顏色后放回，將小球搖勻，再隨機摸出一個球，若兩次摸到的球顏色相同，則游戲者可獲得一份紀念品．請你利用樹狀圖或列表法求游戲者獲得紀念品的概率．

Answer 1

【答案】解：畫樹狀圖為：
共有16種等可能的結果數，其中兩次摸到的球顏色相同的結果數為6，
所以游戲者獲得紀念品的概率= =
【解析】畫樹狀圖展示所有16種等可能的結果數，再找出兩次摸到的球顏色相同的結果數，然后根據概率公式求解．
【考點精析】關于本題考查的列表法與樹狀圖法，需要了解當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率才能得出正確答案．