Question

為了進一步了解七年級學生的身體素質情況，體育老師對七年級（1）班50名學生進行了一分鐘跳繩次數測試，以測試數據為樣本，繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖，如下所示：

組別	次數x	頻數（人數）	等級
1	80≤x＜100	6	不合格
2	100≤x＜120	8	不合格
3	120≤x＜140	a	合格
4	140≤x＜160	b	良
5	160≤x＜180	6	優

請結合圖表完成下列問題
（1）若得良人數是合格人數與優人數之和，求a，b的值．
（2）請把頻數分布直方圖補充完整；
（3）設七年級（1）班50位同學一分鐘跳繩的平均次數為y，求出y的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）根據總人數和表中所給的數據以及良人數是合格人數與優人數之和，列出關系式，求出a，b的值；
（2）根據（1）得出的a，b的值，從而補全統計圖；
（3）根據平均數的計算公式以及表中所給的次數以及頻數，列出算式，求出y的取值范圍．

解答：解：（1）根據題意得：

6+8+a+b+6=50 b=a+6

，
解得：

a=12 b=18

，
 答：a，b的值分別 12，18．

（2）根據（1）得出的a，b的值，畫圖如下：


（3）七年級（1）班50位同學一分鐘跳繩的平均次數滿足：

80×6+100×8+120×12+140×18+160×6

50

≤y＜

100×6+120×8+140×12+160×18+180×6

50

，
解得：124≤y＜144．
則y的取值范圍是124≤y＜144．

點評：此題考查了頻率分布直方圖和頻數分布表，讀懂題意，從表中得到必要的信息是本題的關鍵，利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．