Question

先閱讀理解下面的例題，再按要求完成問題．
例題：解一元二次不等式x²-9＞0．
解：把x²-9分解因式，得：（x+3）（x-3）＞0
由有理數的乘法法則“兩數相乘，同號得正”有（1）

x+3＞0 x-3＞0

或（2）

x+3＜0 x-3＜0

解不等式組（1），得x＞3；解不等式組（2），得x＜-3
所以x²-9＞0的解集為x＞3或x＜-3．
請你根據上面的解法，求分式不等式

x+1

x-1

＜0的解集．

Answer 1

分析：閱讀材料，得出解題方法，繼而套用求解即可．

解答：解：由

x+1

x-1

＜0，可得（1）

x+1＞0 x-1＜0

或（2）

x+1＜0 x-1＞0

，
解不等式組（1）得：-1＜x＜1；解不等式組（2）無解，
所以分式不等式

x+1

x-1

＜0的解集為-1＜x＜1．

點評：本題考查了一元一次不等式組的應用，解答本題需要我們仔細審題，閱讀材料，得到并掌握解題方法，大膽套用即可．