Question

如圖，AC=AD，∠1=∠2，只添加一個條件使△ABC≌△AED，你添加的條件是 ．

 

 

Answer 1

∠C=∠D（或∠B=∠E或AB=AE）.

【解析】

試題分析：由已知∠1=∠2可得∠BAC=∠EAD，又有AC=AD，還缺少邊或角對應相等的條件，結合判定方法及圖形進行選擇即可．可根據判定定理ASA、SAS嘗試添加條件．

試題解析：添加∠C=∠D或∠B=∠E或AB=AE．

（1）添加∠C=∠D．

∵∠1=∠2，

∴∠1+∠BAD=∠2+∠BAD，

∴∠CAB=∠DAE，

在△ABC與△AED中，

，

∴△ABC≌△AED（ASA）；

（2）添加∠B=∠E．

∵∠1=∠2，

∴∠1+∠BAD=∠2+∠BAD，

∴∠CAB=∠DAE，

在△ABC與△AED中，

，

∴△ABC≌△AED（AAS）；

（3）添加AB=AE

∵∠1=∠2

∴∠1+∠BAD=∠2+∠BAD

∴∠CAB=∠DAE

在△ABC與△AED中，

，

∴△ABC≌△AED（SAS）

故填：∠C=∠D（或∠B=∠E或AB=AE）

考點: 全等三角形的判定.