Question

【題目】《九章算術(shù)》中有“盈不足術(shù)”的問(wèn)題，原文如下：“今有共買(mǎi)羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．問(wèn)人數(shù)、羊價(jià)各幾何？”題意是：若干人共同出資買(mǎi)羊，每人出文，則差文；每人出文，則差文．

（1）設(shè)人數(shù)為，則用含的代數(shù)式表示羊價(jià)為___________或___________；

（2）求人數(shù)和羊價(jià)各是多少？

Answer 1

【答案】（1）， ；（2）人數(shù)人，羊價(jià)文.

【解析】

（1）設(shè)合伙人為x人，根據(jù)“若每人出5文，還差45文；若每人出7文，還差3文”，即可用含x的代數(shù)式表示出羊的總錢(qián)數(shù)，（2）由（1）中兩個(gè)代數(shù)式都表示羊的總錢(qián)數(shù)，它們相等解之即可得出結(jié)論．

（1）設(shè)人數(shù)為，則用含的代數(shù)式表示羊的總價(jià)格為（）文或（）文；

（2）解：設(shè)人數(shù)為

（文）

（文）

答：人數(shù)人，羊價(jià)文.