Question

（2008•臺灣）如圖表示數軸上四個點的位置關系，且它們表示的數分別為p，q，r，s．若|p-r|=10，|p-s|=12，|q-s|=9，則|q-r|=（ ）

A．7
B．9
C．11
D．13

Answer 1

【答案】分析：根據數軸可知p＜q＜r＜s，根據絕對值的性質得：p-r=-10，p-s=-12，q-s=-9，所以q-r=-7，根據絕對值的性質，得出|q-r|的值．
解答：解：根據數軸可得，p＜q＜r＜s，
∵|p-r|=10，|p-s|=12，|q-s|=9，
∴p-r=-10，p-s=-12，q-s=-9，
∴p=r-10，p=s-12，
∴r-10=s-12，
∴s=r+2，
∴q-s=q-r-2=-9，
∴q-r=-7，
∴|q-r|=7．
故選A．
點評：主要考查絕對值性質的運用．解此類題的關鍵是：先利用條件判斷出絕對值符號里代數式的正負性，再根據絕對值的性質把絕對值符號去掉，將式子化簡，即可求解．