Question

已知數據0，1，2，3，4的方差是2，則數據10，11，12，13，14的方差S²=

 

，標準差s=

 

．

Answer 1

分析：根據方差、標準差的概念得到．方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，標準差是方差的算術平方根．

解答：解：數據10，11，12，13，14都減去10后，與數據0，1，2，3，4相同；所以它們的方差相同．即數據10，11，12，13，14的方差S²=2．
標準差是方差的算術平方根，標準差為

2

．
故填2；

2

．

點評：本題利用了：（1）一般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n的方差為S²，在每一個數據上同加上一個相同的數，則新數據的方差與原來的方差相同．（2）標準差是方差的算術平方根．