【題目】如圖，在平面直角坐標系內，點
為坐標原點，
軸上點
的橫坐標為
，
軸上點
的縱坐標為
，且
，過
中點
作軸的平行線交
于點
（1）求點
的坐標；
（2）第一象限的點
在上，點的橫坐標為
，
的面積為
（
），用含的式子表示，并直接寫出相應的的范圍；
（3）在（2）的條件下，過點作直線
的垂線，點
為垂足，
的平分線交
于點
，交軸正半軸于點
，若
，求值．
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【解析】
（1）先對原式進行整理，根據二次根式與平方的非負性求出a,b的值，再利用三角形中位線的性質即可求出D的橫縱坐標；
（2）先用待定系數法求出直線AB的解析式，然后分兩種情況：P點在直線CD的上方和下方，利用三角形的面積公式即可表示出S與t之間的關系式；
（3）過點
作
的垂線，點
為垂足，
的延長線交
的延長線于點
，過點
作
的垂線，點T為垂足，先證明
得出
，然后利用角平分線的性質和等腰直角三角形的性質證明
，則有
，
，進而得出
，接著證明
得出
，
，進而有
，最后分別用含t的代數式表示出
和
，求出t的值，則可求．
（1）解：∵
即
∴
∴
∵CD是
的中位線
∴
∴
（2）設直線AB的解析式為
將點代入解析式中得
解得
∴直線AB的解析式為
當
時，
設底邊CD上的高為h，
當
時，
∴
（）
當
時，
∴
（）
綜上所述，
（3）過點作的垂線，點為垂足，的延長線交的延長線于點，過點作的垂線，點T為垂足．
∵
∴
在
和
中，
平分
即
∴
∵
在
和
中，
∴
∴
∴
∵
∴
在
和
中，
∴
∴
∴
解得
∴
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,正方形ABCD中，點E，F分別在BC，CD上， ΔAEF是等邊三角形，連接AC交EF于點G，下列結論:①CE＝CF，②∠AEB＝75°，③AG＝2GC，④BE＋DF＝EF,⑤S△CEF＝2S△ABE，其中結論正確的個數為( )
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD中，E為CD的中點，AE的垂直平分線分別交AD，BC及AB的延長線于點F，G，H，連接HE，HC，OD，連接CO并延長交AD于點M．則下列結論中：
①FG=2AO；②OD∥HE；③
；④2OE2=AHDE；⑤GO+BH=HC
正確結論的個數有（ �。�
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】頂點都在格點上的的三角形叫做格點三角形，如圖，在
的方格紙中，
是格點三角形．
（1）在圖
中，以點
為對稱中心，作出一個與成中心對稱的格點三角形
，并在題后橫線上直接寫出
與
的位置關系： ．
（2）在圖
中，以
所在的直線為對稱軸，作出一個與成軸對稱的格點三角形
，并在題后橫線上直接寫出
是什么形狀的特殊三角形： ．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,△ABC中，A、B兩個頂點在
軸的上方,點C的坐標是(1，0).以點C為位似中心,在x軸的下方作△ABC的位似圖形,并把△ABC的邊長放大到原來的2倍,設點B的對應點B′的橫坐標是a，則點B的橫坐標是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
是
的角平分線，
，
分別是
和
的高，連接
交于
．下列結論：①垂直平分；②垂直平分；③平分
；④當
為
時，
，其中不正確的結論的個數為（ ）
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】港珠澳大橋是世界最長的跨海大橋，連接香港大嶼山、澳門半島和廣東省珠海市，其中珠海站到香港站全長約55千米，2018年10月24日上午9時正式通車．一輛觀光巴士自珠海站出發，25分鐘后，一輛小汽車從同一地點出發，結果同時到達香港站．已知小汽車的速度是觀光巴士的1.6倍，求觀光巴士的速度．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（閱讀思考）閱讀下列材料：
已知“x﹣y＝2，且x＞1，y＜0，試確定x+y的取值范圍”有如下解法：
解：∵x﹣y＝2，
∴x＝y+2
又∵x＞1
∴y+2＞1
∴y＞﹣1
又∵y＜0
∴﹣1＜y＜0 ①
同理1＜x ＜2 ②
由①+②得﹣1+1＜x+y＜0+2
∴x+y 的取值范圍是0＜x+y ＜2
（啟發應用）請按照上述方法，完成下列問題：
已知x ﹣y ＝3，且x ＞ 2，y ＜1，則x+y的取值范圍是 ；
（拓展推廣）請按照上述方法，完成下列問題：
已知x+y＝2，且x＞1，y＞﹣4，試確定x﹣y的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在下列條件中，不能證明△ABD≌△ACD的是（ ）.
A.BD=DC， AB=AC B.∠ADB=∠ADC，BD=DC
C.∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D. ∠B=∠C，BD=DC
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com