Question

某商場購進一批L型服裝（數量足夠多），進價為40元/件，以60元/件銷售，每天銷售20件。根據市場調研，若每件每降1元，則每天銷售數量比原來多3件。現商場決定對L型服裝開展降價促銷活動，每件降價x元（x為正整數）。在促銷期間，商場要想每天獲得最大銷售利潤，每件降價多少元？每天最大銷售毛利潤為多少？（注：每件服裝銷售毛利潤指每件服裝的銷售價與進貨價的差）

Answer 1

解：設每件降價x 元時，獲得的銷售毛利潤為y 元
由題意，有y= （60-40-x ）（20+3x ）=-3x²+40x+400 ，
∵x 為正整數，
∴當x=≈7 時，y 有最大值-3 ×7²+40 ×7+400=533
因此，在促銷期間，商場要想每天獲得最大銷售毛利潤，每件應降價7 元，此時，每天最大銷售毛利潤為533 元