Question

（2013•南平）如圖，在?ABCD中，點E，F分別在BC，AD上，且BE=FD，求證：四邊形AECF是平行四邊形．

Answer 1

分析：根據“?ABCD的對邊平行且相等”的性質推知AD=BC且AD∥BC；然后由圖形中相關線段間的和差關系求得AF=CE，則四邊形AECF的對邊AF

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CE，故四邊形AECF是平行四邊形．

解答：證明：在□ABCD中，AD=BC且AD∥BC
∵BE=FD，∴AF=CE
∴四邊形AECF是平行四邊形

點評：本題考查了平行四邊形的判定與性質．平行四邊形的判定方法共有五種，應用時要認真領會它們之間的聯系與區別，同時要根據條件合理、靈活地選擇方法．