Question

在平面直角坐標系中描出點 A(4.2)，B(2，4)，C (0，4)，D(0，2)，E(2，0)，順次連接點 A，B，C，D，E，A，得到一個五邊形 ABCDE.
(1)將點A，B，C，D，E的橫坐標都除以 2，得到新的五個點. 順次連接這五個點，得到一個新的五邊形，這個五邊形與原五邊形的形狀相同嗎？
(2)將點A，B，C，D，E的橫坐標和縱坐標都除以2，又得到新的五個點，順次連接這五個點，得到一個新的五邊形. 這個五邊形與原五邊形的形狀相同嗎？

Answer 1

解：(1)新的五個點的坐標為：A'(2，2)，B'(1，4)，C’(0，4)，D'(0，2)，E'(1，0)，形狀不同.
(2)新的五個點的坐標為：A"(2，1)，B”(1，2)，C'(0，2)，D”(0，1)，E”(1，0)，形狀相同.