Question

【題目】已知：拋物線y=-+bx+c經過A（-1，0）、B（5，0）兩點，頂點為P．

求：（1）求b，c的值；

（2）求△ABP的面積；

（3）若點C（，）和點D（，）在該拋物線上，則當時，請寫出與的大小關系．

Answer 1

【答案】（1）b=4,c=5；（2）27；（3）y1＜y2.

【解析】

（1）利用交點式得到y=-（x+1）（x-5），然后展開即可得到b和c的值；

（2）先把拋物線的解析式配成頂點式得到P點坐標為（2，9），然后根據三角形面積公式計算即可；

（3）由于拋物線的對稱軸為直線x=2，開口向下，則根據二次函數的性質可確定y1與y2的大小關系．

（1）把點A（-1， 0）、B（5，0）分別代入y=-+bx+c， 得,

解得．

（2）由（1）得拋物線解析式y=-+4x+5

∴y=-(x-2)2-9

∴P（2，9）

∵A（-1， 0）、B（5，0）

∴AB=6

∴S△ABF=．

（3）∵拋物線開口向下

∴在對稱軸直線x=2的左側y隨著x的增大而增大

∴＜．