【題目】解方程：
（1）3x2＋8x－3=0；（2）x2+3x－1=0；（3）x2－2x－3=0；（4）（x+4）2=5（x+4）
【答案】（1）x1
，x2=﹣3；（2）
，
；（3）x1=-1，x2=3；（4）x1=-4，x2=1．
【解析】
（1）利用因式分解法解方程即可；
（2）直接利用求根公式法解方程即可；
（3）利用因式分解法解方程即可；
（4）把方程右邊移到等號左邊，然后利用因式分解法求解即可．
（1）（3x－1）（x+3）=0，∴3x－1=0或x+3=0，∴x1，x2=﹣3；
（2）a=1，b=3，c=-1，△=9+4=13＞0，∴x=
，∴，；
（3）∵（x+1）（x-3）=0，∴x+1=0或x﹣3=0，∴x1=-1，x2=3；
（4）∵（x+4）2－5（x+4）=0，∴（x+4） [（x+4）﹣5]=0，∴x+4=0或（x+4）﹣5=0，∴x1=-4，x2=1．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在邊長為4
正方形OABC中，OB為對角線，過點O作OB的垂線．以點O為圓心，r為半徑作圓，過點C做⊙O的兩條切線分別交OB垂線、BO延長線于點D、E，CD、CE分別切⊙O于點P、Q，連接AE．
（1）請先在一個等腰直角三角形內探究tan22.5°的值；
（2）求證：
①DO＝OE；
②AE＝CD，且AE⊥CD．
（3）當OA＝OD時：
①求∠AEC的度數；
②求r的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某數學興趣小組為測量一棵古樹BH和教學樓CG的高，先在A處用高1.5米的測角儀測得古樹頂端H的仰角∠HDE為45°，此時教學樓頂端G恰好在視線DH上，再向前走7米到達B處，又測得教學樓頂端G的仰角∠GEF為60°，點A、B、C三點在同一水平線上．
（1）計算古樹BH的高；
（2）計算教學樓CG的高．（參考數據：
≈14，
≈1.7）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，一超市從一樓到二樓有一自動扶梯，圖2是側面示意圖．已知自動扶梯AB的坡度為1∶2.4，AB的長度是13米，MN是二樓樓頂，MN∥PQ，C是MN上處在自動扶梯頂端B點正上方的一點，BC⊥MN，在自動扶梯底端A處測得C點的仰角為37°，則二樓的層高BC約為（精確到0.1米，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）（ ）
圖1 圖2
A. 4米 B. 3.6米 C. 2.2米 D. 4.6米
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數y＝ax2＋bx＋c (a≠0)的圖象如圖所示，對稱軸是x＝－1．下列結論：①ab＞0；②b2＞4ac；③a－b＋2c＜0；④8a＋c＜0.其中正確的是( )
A. ③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】矩形AOBC中，OB=4，OA=3．分別以OB，OA所在直線為x軸，y軸，建立如圖1所示的平面直角坐標系．F是BC邊上一個動點（不與B，C重合），過點F的反比例函數y=
（k＞0）的圖象與邊AC交于點E．
（1）當點F運動到邊BC的中點時，求點E的坐標；
（2）連接EF，求∠EFC的正切值；
（3）如圖2，將△CEF沿EF折疊，點C恰好落在邊OB上的點G處，求此時反比例函數的解析式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知平行四邊形ABCD中，如圖，對角線AC和BD相交于點O，AC=10，BD=8．
（1）若AC⊥BD，試求四邊形ABCD的面積；
（2）若AC與BD的夾角∠AOD=60°，求四邊形ABCD的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某農戶承包荒山種植某產品種蜜柚
已知該蜜柚的成本價為8元
千克，投入市場銷售時，調查市場行情，發現該蜜柚銷售不會虧本，且每天銷量
千克
與銷售單價
元千克之間的函數關系如圖所示．
求y與x的函數關系式，并寫出x的取值范圍；
當該品種蜜柚定價為多少時，每天銷售獲得的利潤最大？最大利潤是多少？
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