Question

應用配方法把關于x的二次三項式2x²-4x+6變形，然后證明：無論x取任何實數值，二次三項式的值都是正數．

Answer 1

解：原式=2x²-4x+6=2（x²-2x+1²-1²）+6
=2（x-1）²+4＞0．
故無論x取任何實數值，二次三項式的值都是正數．
分析：先將二次三項式2x²-4x+6變形，的到2（x-1）²+4，判斷出此式為正數．
點評：本題考查了配方法的應用、非負數的性質，熟悉完全平方公式是解題的關鍵．