Question

【題目】如圖，直線l1的函數關系式為y＝－x－1，且l1與x軸交于點D，直線l2經過點A（2，0），B（－1，3），直線l1與l2交于點C．

（1）求直線l2的函數關系式；

（2）點C的坐標為 ；

（3）求△ADC的面積．

Answer 1

【答案】（1）y=－x+2（2）（6，－4）（3）8．

【解析】

（1）設出直線l2的函數關系式，因為直線過A（4，0），B（-1，5）兩點利用代入法求出k，b，從而得到關系式；

（2）聯立l1和l2的解析式，再解方程組可得C點坐標；

（3）首先求出D，C兩點的坐標，D點坐標是l1與x軸的交點坐標，C點坐標是把l1，l2聯立，求其方程組的解再求三角形的面積．

（1）設直線l2的函數關系式為：y=kx+b，

∵直線過點A（2，0），B（－1，3），

∴解得：，

∴直線l2的函數關系式為：y=－x+2；

（2）∵l1的解析表達式為y=-x-1，

∴D點坐標是（-2，0），

∵直線l1與l2交于點C．

∴，解得，

∴C（6，-4）；

（3）將y=0代入y＝－x－1得x=－2，∴點D的坐標是（－2，0），

∵點A的坐標是（2，0），

∴AD=4

∴△ADC的面積是×4×4=8．