Question

如圖，每個正方形點陣均被一直線分成兩個三角形點陣，根據圖中提供的信息，用含n的等式表示第n個正方形點陣中的規律

 

．

Answer 1

分析：找規律的時候，要結合圖形和式子．

解答：解：結合圖形和等式，首先觀察第n個等式左邊的規律：第一部分是1+2+…+n-1=

n(n-1)

2

；第二部分是1+2+…+n=

n(n+1)

2

．等式的右邊是n²．故第n個正方形點陣中的規律是

n(n-1)

2

+

n(n+1)

2

=n2．

點評：分別觀察等式的左邊和右邊的規律．