Question

【題目】江南新校區建設需運送3×105立方米的土石方，閩北運輸公司承擔了該項工程的運送任務．

（1）寫出完成運送任務所需的時間y（單位：天）與公司平均每天的運送量x（單位：立方米/天）之間的關系式是　 　；

（2）如果公司平均每天的運送量比原計劃提高20%，按這個進度公司可以比規定時間提前10天完成運送任務，那么公司平均每天的運送量x是多少？

（3）實際運送時，公司派出80輛車，每輛車按問題（2）中提高后的運送量運輸，若先運送了25天，后來由于工程進度的需要，剩下的任務須在20天內完成，那么公司至少要增加多少輛同樣型號的車才能按時完成任務？

Answer 1

【答案】（1）y=；（2）公司平均每天的運送量是5000立方米；（3）那么公司至少要增加20輛同樣型號的車才能按時完成任務．

【解析】分析：（1）根據時間=列式，是反比例關系；

（2）根據時間差為10天列分式方程，解出即可，要檢驗；

（3）根據題意列式計算即可．要先分別計算出平均每天每輛汽車運送土石方，80輛卡車工作25天運送的土石方，剩余的土石方在20天內全部運送完成需卡車，再計算公司要按時完成任務需增加卡車數量．

詳解：（1）完成運送任務所需的時間y（單位：天）與公司平均每天的運送量x（單位：立方米/天）之間的關系式為：y=．

故答案為：y=．

（2）根據題意得：﹣=10，

解方程得：x=5000，

經檢驗：x=5000是原方程的解，

答：公司平均每天的運送量是5000立方米；

（3）平均每天每輛車運送土石方（1.2×5000）÷80=75（m3），

80輛卡車工作25天運送的土石方為25×6000=150000（m3），

剩余的土石方在20天內全部運送完成需車（3×105﹣150000）÷（75×20）=100（輛），

所以公司要按時完成任務需至少再增加同樣型號的車100﹣80=20（輛）．

答：那么公司至少要增加20輛同樣型號的車才能按時完成任務．