Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（1，1），B（－1，1），C（－1，－2），D（1，－2）. 把一根長為2015個單位長度且沒有彈性的細線（線的粗細忽略不計）的一端固定在點A處，并按A→B→C→D→A的規律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細線的另一端所在位置的點的坐標是（ ）

A. （1，－1） B. （－1，1） C. （－1，－2） D. （1，－2）

Answer 1

【答案】C

【解析】∵A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），

∴AB=1-（-1）=2，BC=1-（-2）=3，CD=1-（-1）=2，DA=1-（-2）=3，

∴繞四邊形ABCD一周的細線長度為2+3+2+3=10，

2015÷10=201…5，

∴細線另一端在繞四邊形第205圈的第5單位長度的位置，

即點C的位置，點的坐標為（-1，-2）．

故選C．