Question

【題目】若一元二次方程ax2=b（ab＞0）的兩根分別為m+1與2m﹣4．
（1）求m的值；
（2）求 的值．

Answer 1

【答案】
（1）

解：ax2=b，

x2= ，

x= ，

即方程的兩根互為相反數，

∵一元二次方程ax2=b（ab＞0）的兩根分別為m+1與2m﹣4．

∴m+1+2m﹣4=0，

解得：m=1

（2）

解：當m=1時，m+1=2，2m﹣4=﹣2，

∵x=± ，一元二次方程ax2=b（ab＞0）的兩根分別為m+1與2m﹣4，

∴ =（±2）2=4

【解析】（1）求出方程ax2=b的根，得出方程m+1+2m﹣4=0，求出即可；（2）根據（1）中求出的x= 得出 =（±2）2 ， 求出即可．
【考點精析】通過靈活運用因式分解法，掌握已知未知先分離，因式分解是其次．調整系數等互反，和差積套恒等式．完全平方等常數，間接配方顯優勢即可以解答此題．