Question

（2013•資陽）如圖，點E在正方形ABCD內，滿足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，則陰影部分的面積是（　　）

A．48

B．60

C．76

D．80

Answer 1

分析：由已知得△ABE為直角三角形，用勾股定理求正方形的邊長AB，用S_陰影部分=S_{正方形ABCD}-S_△ABE求面積．

解答：解：∵∠AEB=90°，AE=6，BE=8，
∴在Rt△ABE中，AB²=AE²+BE²=100，
∴S_陰影部分=S_{正方形ABCD}-S_△ABE
=AB²-

1

2

×AE×BE
=100-

1

2

×6×8
=76．
故選C．

點評：本題考查了勾股定理的運用，正方形的性質．關鍵是判斷△ABE為直角三角形，運用勾股定理及面積公式求解．