【題目】如圖，從熱氣球C處測得地面A、B兩點的俯角分別為45°、30°，如果此時熱氣球C處離地面的高度CD為100米，且點A、D、B在同一直線上，求AB兩點間的距離(結果保留根號)
【答案】AB兩點的距離是100（
+1）米．
【解析】試題分析：先根據從熱氣球C處測得地面A、B兩點的俯角分別為30°、45°可求出∠BCD與∠ACD的度數,再由直角三角形的性質求出AD與BD的長,根據AB=AD+BD即可得出結論．
試題解析：∵從熱氣球C處測得地面A、B兩點的俯角分別為30°、45°,
∴∠BCD=90°﹣45°=45°,∠ACD=90°﹣30°=60°,
∵CD⊥AB,CD=100米,
∴△BCD是等腰直角三角形,
∴BD=CD=100米,
在Rt△ACD中,
∵CD=100米,∠ACD=60°,
∴AD=CDtan60°=100×
=100
（米）,
∴AB=AD+BD=100
+100=100（
+1）米．
答：AB兩點的距離是100（
+1）米．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，點E是DC的中點，連接AE，并延長交BC的延長線于點F．
（1）求證：△ADE和△CEF的面積相等
（2）若AB=2AD，試說明AF恰好是∠BAD的平分線
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O分別于BC，AC相交于點D，E，BD=CD，過點D作⊙O的切線交邊AC于點F．
（1）求證：DF⊥AC；
（2）若⊙O的半徑為5，∠CDF=30°，
求
長（結果保留π）．
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【題目】多項式15a3b2（a+b）c+10a2b（a+b）的公因式是（ ）
A.5a3b2（a+b）
B.a2b（a+b）
C.5ab（a+b）
D.5a2b（a+b）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）在下列橫線上用含有a，b的代數式表示相應圖形的面積．
① ； ② ； ③ ； ④ ．
（2）通過拼圖，你發現前三個圖形的面積與第四個圖形面積之間有什么關系？請用數學式子表示： ；
（3）利用（2）的結論計算992+2×99×1+1的值．
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