Question

【題目】已知式子：ax5+bx3+3x+c，當x=0時，該式的值為﹣1．
（1）求c的值；
（2）已知當x=1時，該式的值為﹣1，試求a+b+c的值；
（3）已知當x=3時，該式的值為﹣1，試求當x=﹣3時該式的值；
（4）在第（3）小題的已知條形下，若有3a=5b成立，試比較a+b與c的大小．

Answer 1

【答案】解：（1）把x=0代入代數(shù)式，得到c=﹣1；
（2）把x=1代入代數(shù)式，得到a+b+3+c=﹣1，
∴a+b+c=﹣4；
（3）把x=3代入代數(shù)式，得到35a+33b+9+c=﹣10，即35a+33b=﹣10+1﹣9=﹣18，
當x=﹣3時，原式=﹣35a﹣33b﹣9﹣1=﹣（35a+33b）﹣9﹣1=18﹣9﹣1=8；
（4）由（3）題得35a+33b=﹣18，即27a+3b=﹣2，
又∵3a=5b，∴27a+3×a=﹣2，
∴a=﹣，
則b=a=﹣，
∴a+b=﹣﹣=﹣＞﹣1，
∴a+b＞c．
【解析】（1）將x=0代入代數(shù)式求出c的值即可；
（2）將x=1代入代數(shù)式即可求出a+b+c的值；
（3）將x=3代入代數(shù)式求出35a+33b的值，再將x=﹣3代入代數(shù)式，變形后將35a+33b的值代入計算即可求出值；
（4）由35a+33b的值，變形得到27a+3b=﹣2，將5a=3b代入求出a的值，進而求出b的值，確定出a+b的值，與c的值比較大小即可．