Question

某校九年級學生進行體育測試，從女生1分鐘仰臥起坐成績中抽取了部分數據．下列圖表中提供了這些數據的有關信息，根據這些信息解答問題．

組別	仰臥起坐數量：x個
A	0≤x＜10
B	10≤x＜20
C	20≤x＜30
D	30≤x＜40
E	40≤x

已知A、B兩組個數直方圖高度之比為1：5．
（1）A組的頻數是多少？本次調查樣本容量是多少？
（2）求C組的頻數，并補全直方圖；
（3）該校九年級有300名女生，請估計，1分鐘仰臥起坐不低于30個的人數．

Answer 1

分析：（1）根據A、B兩組個數直方圖高度之比為1：5．由條形圖可得B組人數為5人，得出A的頻數是：

1

5

×5=1，由A、B兩組所占比例求出樣本容量；
（2）根據樣本容量以及C組在扇形圖中所占比例，得出C組人數；
（3）根據樣本中D，E兩組所占比例求出全校1分鐘仰臥起坐不低于30個的人數．

解答：解：（1）∵A、B兩組個數直方圖高度之比為1：5．
由扇形圖可得：A、B兩組所占比例是：1-20%-28%-40%=12%，
由條形圖可得B組人數為5人，
∴A的頻數是：

1

5

×5=1，樣本容量為：（5+1）÷12%=50，

（2）C組的頻數為：20，如圖：

（3）1分鐘仰臥起坐不低于30個的人數分布在D，E兩組，
∴該校九年級有300名女生1分鐘仰臥起坐不低于30個的人數為：300×48%=144．

點評：此題主要考查了條形圖與扇形圖以及統計表的綜合應用，根據已知圖形得出正確信息是解題關鍵．