【題目】如圖，直線y=2x+2與y軸交于A點，與反比例函數y=
（x＞0）的圖象交于點M，過M作MH⊥x軸于點H，且tan∠AHO=2．
（1）求k的值；
（2）點N（a，1）是反比例函數y=
（x＞0）圖象上的點，在x軸上是否存在點P，使得PM+PN最小？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
【答案】（1）4；（2）存在，P點坐標為（
，0）．
【解析】
試題分析：（1）根據直線解析式求A點坐標，得OA的長度；根據三角函數定義可求OH的長度，得點M的橫坐標；根據點M在直線上可求點M的坐標．從而可求K的值；（2）根據反比例函數解析式可求N點坐標；作點N關于x軸的對稱點N1，連接MN1與x軸的交點就是滿足條件的P點位置．
試題解析：（1）由y=2x+2可知A（0，2），即OA=2．∵tan∠AHO=2，∴OH=1．∵MH⊥x軸，∴點M的橫坐標為1．∵點M在直線y=2x+2上，∴點M的縱坐標為4．即M（1，4）．∵點M在y=
上，∴k=1×4=4．（2）存在．過點N作N關于x軸的對稱點N1，連接MN1，交x軸于P（如圖所示）．此時PM+PN最小．∵點N（a，1）在反比例函數y=
（x＞0）上，∴a=4．即點N的坐標為（4，1）．∵N與N1關于x軸的對稱，N點坐標為（4，1），∴N1的坐標為（4，﹣1）．設直線MN1的解析式為y=kx+b．由
解得k=﹣
，b=
．∴直線MN1的解析式為y=﹣
x+
．令y=0，得x=
．∴P點坐標為（
，0）．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，將點P（-2，3）沿x軸方向向右平移3個單位得到點Q，則點Q的坐標是（ ）
A.（-2，6）
B.（-2，0）
C.（-5，3）
D.（1，3）
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2017年暑假，張華組織本班同學一起去看著名影星吳京自導自演的電影《戰狼2》，票價每張60元，20張以上(不含20張)可以打八折，他們一共花了1200元，他們共買了張電影票．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】拋物線經過A
，B
，C
三點．
（1）求拋物線的解析式。
（2）若點M為第三象限內拋物線上一動點，點M的橫坐標為m，△AMB的面積為S．求S關于m的函數關系式，并求出S的最大值．
（3）若點P是拋物線上的動點，點Q是直線
上的動點，判斷有幾個位置能夠使得點P、Q、B、O為頂點的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應的點Q的坐標．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=16cm，點P從點A沿邊AB向點B以1cm/s的速度移動，同時點Q從點B沿邊BC向點C以2cm/s的速度移動，有一點到終點運動即停止，設運動時間為t秒.
（1）t為何值時，△PBQ的面積為12cm2；
（2）若PQ⊥DQ，求t的值.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知a=﹣34 ， b=（﹣3）4 ， c=（23）4 ， d=（22）6 ， 則下列四數關系的判斷，何者正確？（ ）
A.a=b，c=d
B.a=b，c≠d
C.a≠b，c=d
D.a≠b，c≠d
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com