Question

如圖，在一間黑屋里用一白熾燈照射一個球
，
(1)球在地面上的陰影是什么形狀？
(2)當把白熾燈向上移時，陰影的大小會怎樣變化？
(3)若白熾燈到球心距離為1米，到地面的距離是 3米，球的半徑是0.2米，求球在地面上陰影的面積是多少？

Answer 1

（１）圓形（２）陰影會逐漸變小（３）S陰影=0.36π米2

解析考點：中心投影．
專題：綜合題．
分析：（1）球在燈光的正下方，所以陰影是圓形；
（2）根據中心投影的特點可知：在燈光下，離點光源近的物體它的影子短，離點光源遠的物體它的影子長，所以白熾燈向上移時，陰影會逐漸變小；
（3）先根據相似求出陰影的半徑，再求面積．
解答：解：（1）因為球在燈光的正下方，所以陰影是圓形；
（2）白熾燈向上移時，陰影會逐漸變小；
（3）設球在地面上陰影的半徑為x米，

則=，
解得：x²=，
則S_陰影=π=0.36π平方米．