【題目】為了測量圖①②中的樹高，在同一時刻某人進行了如下操作：
圖①：測得竹竿CD的長為0.8米，其影長CE為1米，樹影AE長為2.4米．
圖②：測得落在地面上的樹的影長為2.8米，落在墻上的樹影高1.2米．
請問圖①和圖②中的樹高各是多少？
【答案】圖①中的樹高為1.92米, 圖②中的樹高為3.44米
【解析】（1）根據△CDE∽△ABE，
，代入各邊長，即可得出答案；
（2）先求出墻上的影高落在地面上時的長度，再設樹高為h，根據同一時刻物高與影長成正比列出關系式求出h的值即可．
（1）∵△CDE∽△ABE，
∴，
又竹竿CD的長為0.8米，其影CE長1米，樹影AE長2.4米，
∴AB=1.92米．即圖1的樹高為1.92米．
（2）設墻上的影高落在地面上時的長度為x，樹高為h，
∵竹竿CD的長為0.8米，其影CE長1米，
∴
，解得x=1.5（m），
∴樹的影長為：1.5+2.8=4.3（m），
∴
，解得h=3.44（m）．
故答案為：3.44m．
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【題目】如圖1，線段AB、CD相交于點O，連結AD、CB，我們把這個圖形稱為“8字型”根據三角形內角和容易得到：∠A+∠D=∠C+∠B.
(1)用“8字型”
如圖2,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=___________；
(2)造“8字型”
如圖3,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=_____________;
(3)發現“8字型”
如圖4，BE、CD相交于點A，CF為∠BCD的平分
線，EF為∠BED的平分線.
①圖中共有________個“8字型”；
②若∠B：∠D：∠F=4：6：x，求x的值.
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【題目】在面積都相等的所有矩形中，當其中一個矩形的一邊長為1時，它的另一邊長為3．
（1）設矩形的相鄰兩邊長分別為x，y．
①求y關于x的函數表達式；
②當y≥3時，求x的取值范圍；
（2）圓圓說其中有一個矩形的周長為6，方方說有一個矩形的周長為10，你認為圓圓和方方的說法對嗎？為什么？
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【題目】已知反比例函數y＝
(m為常數)的圖像在第一、三象限．
(1)求m的取值范圍．
(2)如圖，若該反比例函數的圖像經過ABOD的頂點D，點A，B的坐標分別為(0，3)，(－2，0)．
①求出該反比例函數的表達式；
②設P是該反比例函數圖像上的一點，若OD＝OP，則點P的坐標為________________；若以D，O，P為頂點的三角形是等腰三角形，則滿足條件的點P有________個．
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【題目】如圖，已知∠BAC=60° ,∠B=80° ,DE垂直平分AC交BC于點D,交AC于點E.
(1)求∠BAD的度數；
(2)若AB=10,BC=12,求△ABD的周長.
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【題目】近年來我市大力發展綠色交通，構建公共、綠色交通體系，將“共享單車”陸續放置在人口流量較大的地方，琪琪同學隨機調查了若干市民租用“共享單車”的騎車時間
(單位：分)，將獲得的數據分成四組，繪制了如下統計圖(
)，根據圖中信息，解答下列問題：
（1）這項被調查的總人數是 人，表示
組的扇形統計圖的圓心角的度數為 ．
（2）若某小區共有
人，根據調查結果，估計租用“共享單車”的騎車時間為
的大約有多少人？
（3）如果琪琪同學想從
組的甲、乙、丙、丁四人中隨機選擇兩人了解平時租用“共享單車”的騎車時間情況，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中甲的概率．
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【題目】如圖，是由一些棱長為單位
的相同的小正方體組合成的簡單幾何體．
（1）圖中有_________塊小正方體；
（2）請在相應方格紙中分別畫出幾何體的左視圖和俯視圖并用陰影表示出來；
（3）如果在其表面涂漆(幾何體放在地上，底面無法涂上漆)，則要涂_________平方單位．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=
，點P是AC邊上的一動點(點P不與端點A、C重合)，過點A作AE⊥BP于D，交BC的延長線于點E.
(1)求證:△ACE≌△BCP;
(2)在點P的移動過程中，若AD=DC，試求CP的長；
(3)試探索：在點P的移動過程中，∠ADC的大小是否保持不變?若保持不變，請求出∠ADC的大小；若有變化，請說明變化情況.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，點M的坐標為（x1，y1），點的坐標為（x2，y2），且x1≠x2，y1≠y2，以MN為邊構造菱形，若該菱形的兩條對角分平行于x軸、y軸，則稱該菱形為邊的“坐標菱形”．
（1）已知點A（2，0），B（0，3），則以AB為邊的“坐標菱形”的面積為 ；
（2）若點C（1，2），點D在直線x＝5上，以CD為邊的“坐標菱形”為正方形，求直線CD的函數表達式．
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