Question

【題目】為增強公民節水意識，合理利用水資源，某市采用“階梯收費”，標準如下表：

用水量	單價
不超過6m3 的部分	2元/ m3
超過6m3不超過10m3的部分	4元/m3
超出10m3的部分	8元/m3

譬如：某用戶2月份用水9m3，則應繳水費：2×6+4×(9－6)=24(元)

(1)某用戶3月用水15 m3應繳水費多少元？

(2) 已知某用戶4月份繳水費20元，求該用戶4月份的用水量；

(3) 如果該用戶5、6月份共用水20m3 （6月份用水量超過5月份用水量），共交水費64元，則該戶居民5、6月份各用水多少立方米？

Answer 1

【答案】（1）應收水費68元．（2）該戶4月份用水8m3；（3）5月份用水8m3，6月份用水量為12m3．

【解析】試題分析：（1）不超過6m3，單價為2元，超出超出6m3不超出10m3的部分，單價為4元/m3，超出10m3的部分，單價為8元/m3，根據水費=單價×數量即可求得應收水費；

（2）可以首先求出當用水10m3時的費用為2×6+4×4=28元，根據該戶居民4月份交水費20元，即可得出該戶4月份用水超過6m3不超過10m3，進而列出方程即可；

（3）應分情況討論：5月份不超過6m3，6月份10立方米以上；或5月份超過6m3，在6-10立方米之間；以及5月份在10m3以上分別分析即可得出答案．

試題解析：（1）應收水費2×6+4×（10﹣6）+8×（15﹣10）=68元．

（2）∵該用戶4月份交水費20元，20＜28，

∴設該戶居民4月份用水xm3 （x＜10），

根據題意得出： 6×2+4×（x﹣6）=20，

解得：x=8；

故該戶4月份用水8m3；

（3）①當5月份用水不超過6m3時，設5月份用水xm3，則6月份用水（20﹣x）m3，

根據題意得出：2x+2×6+4×4+8（20﹣x﹣10）=64，

解之得：x=＞6，不符合題意舍去．

②當5月份用水超過6m3時，但不超過10m3時，設5月份用水xm3，

則2×6+4（x﹣6）+2×6+4×4+8×（20﹣10﹣x）=64

解之得：x=8＜10符合題意．

③當5月份用水超過10m3時，根據6月份用水量超過5月份用水量，

故不合題意．

所以5月份用水8m3，6月份用水量為12m3．