【題目】如圖，在矩形ABCD中，
，
點P從點D出發向點A運動，運動到點A即停止；同時，點Q從點B出發向點C運動，運動到點C即停止，點P、Q的速度都是
，連接PQ、AQ、
設點P、Q運動的時間為ts．
當t為何值時，四邊形ABQP是矩形；
當t為何值時，四邊形AQCP是菱形．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）閱讀理解：
如圖①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC邊上的中線AD的取值范圍．
解決此問題可以用如下方法：延長AD到點E使DE=AD，再連接BE（或將△ACD繞著點D逆時針旋轉180°得到△EBD），把AB、AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三邊的關系即可判斷．
中線AD的取值范圍是 ；
（2）問題解決：
如圖②，在△ABC中，D是BC邊上的中點，DE⊥DF于點D，DE交AB于點E，DF交AC于點F，連接EF，求證：BE+CF＞EF；
（3）問題拓展：
如圖③，在四邊形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以為頂點作一個70°角，角的兩邊分別交AB，AD于E、F兩點，連接EF，探索線段BE，DF，EF之間的數量關系，并加以證明．
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【題目】如圖，在ABCD中，延長AB到點E，使BE=AB，連接DE交BC于點F，則下列結論不一定成立的是（ ） 
A.∠E=∠CDF
B.EF=DF
C.AD=2BF
D.BE=2CF
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【題目】小華家買了一輛轎車，他連續10天記錄了他家轎車每天行駛的路程，以30千米為標準，超過或不足部分分別用正數、負數表示，得到的數據如下（單位：千米）：+3，+1，
，+9，
，+2.5，
，+4.5，
，+2
（1）請你運用所學知識估計小華家一個月（按30天算）轎車行駛的路程；
（2）若已知該轎車每行駛100千米耗油8升，目前汽油價格為每升7.8元，試根據（1）題估計小
華家一年（按12個月算）的汽油費用.
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【題目】如圖，已知菱形ABCD邊長為4，
，點E從點A出發沿著AD、DC方向運動，同時點F從點D出發以相同的速度沿著DC、CB的方向運動．
如圖1，當點E在AD上時，連接BE、BF，試探究BE與BF的數量關系，并證明你的結論；
在的前提下，求EF的最小值和此時
的面積；
當點E運動到DC邊上時，如圖2，連接BE、DF，交點為點M，連接AM，則
大小是否變化？請說明理由．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AD是⊙O的弦，點F是DA延長線的一點，AC平分∠FAB交⊙O于點C，過點C作CE⊥DF，垂足為點E． 
（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）若AE=1，CE=2，求⊙O的半徑．
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【題目】如圖，在直角坐標系中，直線y1=2x﹣2與坐標軸交于A、B兩點，與雙曲線y2= 
（x＞0）交于點C，過點C作CD⊥x軸，且OA=AD，則以下結論： ①當x＞0時，y1隨x的增大而增大，y2隨x的增大而減小；
②k=4；
③當0＜x＜2時，y1＜y2；
④如圖，當x=4時，EF=4．
其中正確結論的個數是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
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【題目】如圖，射線OA的方向是北偏東20°，射線OB的方向是北偏西40°，OD是OB的反向延長線．若OC是∠AOD的平分線，則∠BOC=_____°，射線OC的方向是_____．
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