【題目】如圖1，一枚質地均勻的正四面體骰子，它有四個面并分別標有數字1，2，3，4．如圖2，正方形ABCD頂點處各有一個圈．跳圈游戲的規則為：游戲者每擲一次骰子，骰子著地一面上的數字是幾，就沿正方形的邊順時針方向連續跳幾個邊長．
如：若從圈A起跳，第一次擲得3，就順時針連續跳3個邊長，落到圈D；若第二次擲得2，就從D開始順時針連續跳2個邊長，落到圈B；…
設游戲者從圈A起跳．
（1）嘉嘉隨機擲一次骰子，求落回到圈A的概率P1；
（2）淇淇隨機擲兩次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2 ， 并指出她與嘉嘉落回到圈A的可能性一樣嗎？
【答案】
（1）解：∵共有4種等可能的結果，落回到圈A的只有1種情況，
∴落回到圈A的概率P1= 
（2）解：列表得：
1 | 2 | 3 | 4 | |
1 | （1，1） | （2，1） | （3，1） | （4，1） |
2 | （1，2） | （2，2） | （3，2） | （4，2） |
3 | （1，3） | （2，3） | （3，3） | （4，3） |
4 | （1，4） | （2，4） | （3，4） | （4，4） |
∵共有16種等可能的結果，最后落回到圈A的有（1，3），（2，2）（3，1），（4，4），
∴最后落回到圈A的概率P2= 
= ，
∴她與嘉嘉落回到圈A的可能性一樣
【解析】（1）嘉嘉隨機擲一次骰子共有4種等可能的結果，落回到圈A的只有1種情況，根據概率公式求出概率；（2）根據題意列出表格，由表格知共有16種等可能的結果，最后落回到圈A的有4種，根據概率公式求出最后落回到圈A的概率得出結論。
【考點精析】根據題目的已知條件，利用列表法與樹狀圖法和概率公式的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率；一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結果，并且它們發生的可能性都相等，事件A包含其中的m中結果，那么事件A發生的概率為P（A）=m/n．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，點E、F分別在邊AB和CD上，下列條件不能判定四邊形DEBF一定是平行四邊形的是（ ）
A.AE＝CFB.DE＝BFC.∠ADE＝∠CBFD.∠AED＝∠CFB
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，點O為AB的中點，連接DO并延長到點E，使OE=OD，連接AE，BE．
（1）求證：四邊形AEBD是矩形；
（2）當△ABC滿足什么條件時，矩形AEBD是正方形，并說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）閱讀理解：
如圖①，在△ABC中，若AB=8，AC=4，求BC邊上的中線AD的取值范圍是
（2）問題解決：如圖②，在△ABC中D是BC邊上的中點，DE⊥DF于點D，DE交AB于點E，DF交AC于點F，連接EF，求證：BE+CF＞EF；
（3）問題拓展：如圖③，在四邊形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以C為頂點作一個70角的兩邊分別交AB，AD于E，F兩點，連接EF，探索線段BE，DF，EF之間的數量關系，并加以證明．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB∥CD，則∠A、∠C、∠E、∠F滿足的數量關系是( )
A. ∠A＝∠C+∠E+∠F B. ∠A+∠E﹣∠C﹣∠F＝180°
C. ∠A﹣∠E+∠C+∠F＝90° D. ∠A+∠E+∠C+∠F＝360°
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=
的圖象交于點A（﹣3，m+8），B（n，﹣6）兩點．
（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）求△AOB的面積．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：平面直角坐標系中，A(a，3)、B(b，6)、C(c，1)，a、b、c都為實數，并且滿足3b－5c＝－2a－18，4b－c＝3a＋10
(1) 請直接用含a的代數式表示b和c
(2) 當實數a變化時，判斷△ABC的面積是否發生變化？若不變，求其值；若變化，求其變化范圍
(3) 當實數a變化時，若線段AB與y軸相交，線段OB與線段AC交于點P，且S△PAB＞S△PBC，求實數a的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：直線l分別交AB、CD與E、F兩點，且AB∥CD．
（1） 說明：∠1=∠2；
（2） 如圖2，點M、N在AB、CD之間，且在直線l左側，若∠EMN+∠FNM=260°，
①求：∠AEM+∠CFN的度數；
②如圖3，若EP平分∠AEM，FP平分∠CFN，求∠P的度數；
（3） 如圖4，∠2=80°，點G在射線EB上，點H在AB上方的直線l上，點Q是平面內一點，連接QG、QH，若∠AGQ=18°，∠FHQ=24°，直接寫出∠GQH的度數．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
