Question

某中學為了了解本校初三學生體育成績，從本校初三1200名學生中隨機抽取了部分學生進行測試，將測試成績（滿分100分，成績均取整數）進行統計，繪制成如下圖表（部分）：

組別	成績	頻數	頻率
1	90.5～100.5	8	0.08
2	80.5～90.5	m	0.24
3	70.5～80.5	40	n
4	60.5～70.5	25	0.25
5	50.5～60.5	3	0.03
合計

請根據上面的圖表，解答下列各題：
（1）m=______，n=______；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）指出這組數據的“中位數”落在哪一組（不要求說明理由）；
（4）若成績80分以上的學生為優秀，請估計該校初三學生體育成績優秀的人數．

Answer 1

【答案】分析：（1）首先用8÷0.08即可得到抽取的部分學生的總人數，然后用40除以總人數即可n，用總人數乘以0.24即可求出m；
（2）根據表格的信息就可以補全頻數分布直方圖；
（3）由于知道抽取的部分學生的總人數，根據中位數的定義和表格信息就可以得到這組數據的“中位數”落在哪一組；
（4）首先根據表格得到成績80分以上的學生人數，然后除以總人數即得到抽取的部分學生的優秀率，再乘以1200即可求出該校初三學生體育成績優秀的人數．
解答：解：（1）m=8÷0.08×0.24=24，
n=40÷（8÷0.08）=0.4；
故填24；0.4．

（2）如圖所示；


（3）∵抽取的部分學生的總人數為8÷0.08=100人，
∴依題意得這組數據的“中位數”落在第3組；

（4）估計該校初三學生體育成績優秀的人數為
1200×（0.08+0.24）=384人．
點評：本題主要考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力．同時考查中位數的求法：給定n個數據，按從小到大排序，如果n為奇數，位于中間的那個數就是中位數；如果n為偶數，位于中間兩個數的平均數就是中位數．