Question

【題目】如圖,已知銳角∠AOB，射線(xiàn)OC不與OA，OB重合，OM，ON分別平分∠AOC，∠BOC.

(1)當(dāng)OC在∠AOB的內(nèi)部

①若∠BOC=50°，∠AOC=20°，求∠MON的大小；

②若∠MON=30°，求∠AOB的大��；

(2)當(dāng)射線(xiàn)OC在∠AOB外部，且∠AOB=80°，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠MON的大小.

Answer 1

【答案】(1) ①， ②；(2)

【解析】

(1) ①根據(jù)角平分線(xiàn)的定義得到，，然后利用，即可得到，即可求解；②利用①的結(jié)論，即可求解；

(2) 根據(jù)角平分線(xiàn)的定義得到，，然后利用，即可得到，即可求解

解：(1) ①∵OM，ON分別平分∠AOC，∠BOC

∴，，

∴

②由①可知，

∴；

(2) 當(dāng)射線(xiàn)OC在∠AOB外部時(shí)，如下圖示：

∵OM，ON分別平分∠AOC，∠BOC

∴，，

∴，

即：.