Question

（1）計算：(-1)2011-|-7|+

9

×(

7

-π)0+(

1

5

)-1
（2）先化簡，再求值：(1-

1

x

)÷

x2-2x+1

x2-1

，其中x=

2

．

Answer 1

分析：（1）根據負整數指數冪、絕對值、二次根式、零指數冪的知識解答；
（2）先把括號內的通分，然后再算除法，化為最簡后再代入x的值計算．

解答：解：（1）原式=-1-7+3+5=0；

（2）原式=

x-1

x

÷

(x-1)2

(x+1)(x-1)

，
=

x-1

x

•

(x+1)(x-1)

(x-1)2

，
=

x+1

x

，
當x=

2

時，原式=

2 +1

2

=

2+ 2

2

．

點評：本題考查了負整數指數冪、絕對值、二次根式、零指數冪的知識以及分式的化簡求值，注意在化簡時一定要化為最簡后再代入求值．