Question

【題目】用邊長(zhǎng)為12cm的正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個(gè)盒子的側(cè)面為長(zhǎng)方形，底面為等邊三角形．

（1）每個(gè)盒子需 個(gè)長(zhǎng)方形， 個(gè)等邊三角形；

（2）硬紙板以如圖兩種方法裁剪（裁剪后邊角料不再利用）

A方法：剪6個(gè)側(cè)面； B方法：剪4個(gè)側(cè)面和5個(gè)底面．

現(xiàn)有19張硬紙板，裁剪時(shí)x張用A方法，其余用B方法．

① 用x的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個(gè)數(shù)；

② 若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問(wèn)能做多少個(gè)盒子？

Answer 1

【答案】（1）3， 2；（2）①側(cè)面的個(gè)數(shù)為（2x+76）個(gè)，底面的個(gè)數(shù)為（95-5x）個(gè)；②裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，能做30個(gè)盒子．

【解析】試題分析：（1）由圖可知每個(gè)三棱柱盒子需3個(gè)長(zhǎng)方形，2個(gè)等邊三角形；

（2）①由x張用A方法，就有（19-x）張用B方法，就可以分別表示出側(cè)面?zhèn)�數(shù)和底面?zhèn)�數(shù)；

②由側(cè)面?zhèn)�數(shù)和底面?zhèn)�數(shù)比為3：2，建立方程求出x的值，求出側(cè)面的總數(shù)就可以求出結(jié)論．

試題解析：（1）觀察可知每個(gè)盒子需要3個(gè)長(zhǎng)方形，2個(gè)等邊三角形，

故答案為：3， 2；

（2）①∵裁剪時(shí)x張用A方法，

∴裁剪時(shí)（19-x）張用B方法．

∴側(cè)面的個(gè)數(shù)為：6x+4（19-x）=（2x+76）個(gè)，

底面的個(gè)數(shù)為：5（19-x）=（95-5x）個(gè)；

②由題意，得 ，

解得：x=7，

∴盒子的個(gè)數(shù)為： =30，

答：裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，能做30個(gè)盒子．