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如圖，已知MN⊥BC，D是垂足，且BD＝CD，如果P是MN上的一點，那么PB＝PC．請你說明道理．

答案：

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•閘北區一模）已知：如圖1，在Rt△OAC中，AO⊥OC，點B在OC邊上，OB=6，BC=12，∠ABO+∠C=90°．動點M和N分別在線段AB和AC邊上．
（l）求證△AOB∽△COA，并求cosC的值；
（2）當AM=4時，△AMN與△ABC相似，求△AMN與△ABC的面積之比；
（3）如圖2，當MN∥BC時，將△AMN沿MN折疊，點A落在四邊形BCNM所在平面的點為點E．設MN=x，△EMN與四邊形BCNM重疊部分的面積為y，試寫出y關于x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD中，點E、F分別為AB、BC的中點，點M在線段BF上（不與點B重合），連接EM，將線段EM繞

點M順時針旋轉90°得MN，連接FN．
（1）特別地，當點M為線段BF的中點時，通過觀察、測量、推理等，
猜想：∠NFC=

45°

°，

；
（2）一般地，當M為線段BF上任一點（不與點B重合）時，（1）中的猜想是否仍然成立？請說明理由；
（3）進一步探究：延長FN交CD于點G，求

的值．

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科目：初中數學 來源：學習周報　數學　滬科八年級版　2009－2010學年　第9期　總165期滬科版 題型：047

如圖，已知DE∥BC，MN∥DC．

求證：∠EDC＝∠BNM．

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科目：初中數學 來源：同步題 題型：解答題

如圖，已知AD ⊥BC，垂足為點D，AD平分∠BAC。
求證：∠B=∠C
證明：過點A作MN∥BC（    ），
∴∠NAD=∠3（    ），
∵AD ⊥BC 于點D，
∴∠3=90°
∴∠NAD=90°，
∴MN⊥AD于點A（    ），
∴∠2＋∠4=90°（    ），
同理得∠1＋∠5=90°，
∵∠1=∠2，
∴∠4=∠5，
又∵MN//BC（作圖），
∴∠4=∠C，∠5=∠B（    ），
∴∠B=∠C。

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