Question

【題目】如圖所示，是一塊電腦屏幕上出現(xiàn)的矩形色塊圖，由6個(gè)顏色不同的正方形組成，設(shè)中間最小的一個(gè)正方形邊長為1，則這個(gè)矩形的面積為________．

Answer 1

【答案】143

【解析】

由題可知，由于矩形色塊圖中全是正方形，則右下角兩個(gè)小正方形一樣大小，而順時(shí)針方向②③④⑤每個(gè)正方形邊長都順次增大1，等量關(guān)系：①②邊長和+③的邊長=④的邊長+⑤的邊長．

解：設(shè)右下角的小正方形①邊長為x，則②③④⑤邊長分別為x，x+1，x+2，x+3.矩形的長（下邊）=2x+（x+1），矩形的長（上邊）=（x+2）+（x+3），則
2x+（x+1）=（x+2）+（x+3），
解得x=4，

∴②③④⑤邊長分別為4,5,6,7.
∴矩形的長=4+4+5=13，寬=4+7=11，
∴面積=11×13=143．