Question

如圖，在三角形中，已知AC=27，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，三角形BCE的周長為50，則BC=

23

．

Answer 1

分析：根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得AE=BE，由△BCE的周長=BE+EC+BC，又AE+EC=AC，AC=27，即可得出BC的長．

解答：解：∵DE是AB的垂直平分線，
∴AE=BE，
∴AE+EC=BE+EC=AC=27，
∵三角形BCE的周長為50，
∴BE+EC+BC=50，
∴BC=23．
故答案為：23．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等．